叶慧：高等数学里的诗教之美

每次上大课，课前抢座是郭苗苗最头疼的事。早上8点的课，7点钟前5排已经坐满！7：30到只能坐最后一排。一天，她在朋友圈发了一张提前一个半小时同学已经进教室的场景，然后配发了一句话：这课以后该怎么上？是要打地铺的节奏啊！

郭苗苗是江苏科技大学的学生，她赶赴的不是名人讲座，也不是专业课，而是一堂高等数学课。作为港口航道与海岸工程专业的学生，郭苗苗一入学就有学长特意提醒“好好学高数”，这让她一度患上了“高数恐惧症”。然而，第一次上叶慧老师的高数课，她就被征服了——原来高等数学里还有撩人心弦的诗歌。

出生于1978年的叶慧被学生称为“高数女神”。2020年，她的职称正式晋升为教授，是全校为数不多的被评为教授的青年教师，主要承担《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》等课程教学工作。

2014年，叶慧被评为“学生最喜爱的老师”。有学生曾这样写道：叶老师的高数课可以说是万能的，她的高数课不仅仅是高等数学课，还可能是语文课、思政课、微机课、历史课、计算机基础教程课。

一年后，因为一次教师更换，叶慧所在的理学院引发了一场波澜。15级四个班的学生得知下学期高数老师要换了，联名上书学院领导：“得知下学期要换老师，我们很焦虑。因为我们想牵着叶老师的手继续向前走，也请叶老师不要放开我们好不好？请学校给我们一次挽回的机会，不要换掉我们的高数老师好不好？”

“对学生付出真情，他们绝不会吝啬对你的回报。”叶慧说。

当高等数学与诗歌相遇

叶慧从小就想做教师。从登上大学讲台开始，她就有一个朴素的想法：课不能上得太严肃，干嘛不把课上得好玩一点呢？

她开始每堂课都尝试搞一点新花样，比如将诗歌引入高数教学。对于喜欢文学的叶慧来说，对此她胸有成竹。

在讲解无界变量时，叶慧引用南宋诗人叶绍翁写的《游园不值》里“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”引出无界概念，让无界与诗歌紧密结合；讲解方程组时，她借用网络上写的“欲解线性方程组，须知初等行变换，矩阵化至最简式，字里行间有答案”这样简单的诗句展现重点与难点；讲解“连续”概念时，她会用小诗“极限连续值，增量趋于零，左右双连续，万物寻本源”进行引导与总结，加深学生对连续的理解。

叶慧的高数课有一项特殊的作业“诗意小结”。通过这项作业，她看到了很多有意思的诗篇，深感学生的奇思妙想，也让学生在学数学的过程中增添了更多趣味。

关于“求极限”，学生这样写道：“变量如缕一点显，思缕不断浮云间。重要极限墨雾遮，洛必达展思绪佳。白纸淡墨轻月落，清风真相浅笑颜。”还有学生在《难忘积分》中这样写道：“变化曲面旋转后，各类积分惹人瘦。面行过处坐标皱，桃花笑面不知愁。积分迷蒙难消透，铃声响彻空凝眸，难忘积分时常忧，且系柳岸三两舟。”

叶慧的高数课赢得了越来越多学生的喜欢。有学生在贴吧里留言：“叶老师的教学方式改变了我对大学上课模式的看法，真的很喜欢。”

高等数学的诗教方式同样赢得了同行的赞誉。2020年新冠肺炎疫情期间，叶慧在教育部全国高校教师网络培训平台作了题为《大学数学的诗意教学》的分享。直播课结束，晋中学院教师杜意恩认为，叶慧的课讲得特别好，“诗词缺数少意境，数无文学难风光”。广西工业职业技术学院教师周聪表示，学科间的融合，让高数不再枯燥无味了。长春科技学院教师王学霞说，诗歌赋能数学，让数学也很美。

高等数学里的课程思政

如何在大学数学教学中融入思政元素，引导学生进行知识迁移与升华，叶慧不仅自己把高数讲得诗意盎然，还经常将数学知识与学生思想工作建立联系。

有一次，一学生因为太优秀而遭部分同学排挤，找到叶慧诉说委屈。叶慧没有直接跟她讲道理，而是出了一道贝叶斯公式题目，通过贝叶斯公式计算得出：即使周围有10个人同时说你是错的，你也可能是正确的。因为这10人可能有某些利益关系，进而得出：若我们处在其中，不要在乎他人言论，不妥协于不正之风；若我们在其外，要判断众人说的真假，关键看评论的人是否相互独立，要理性分析，做个智慧的人。

在叶慧的课上，只有奖励，没有惩罚，面对学生各种奇怪的问题，她不是简单批评，而是巧妙化解。

一天，一位男生拿着高等数学课本，很认真地求助叶慧：叶老师，小王比我优秀一点，小明比我差一点，现在小王有女朋友了，小明也有女朋友了。根据夹逼定理，理论上我也应该有女朋友了。但是，为什么我还是个单身狗呢？！是定理错了，还是我错了？

叶慧听了，反问了男生说，你重新看看夹逼定理。叶慧说：你再仔细看看，条件2里面最重要的点你还没看清楚，条件里面很明确地说是Yn和Zn有相同的极限α，才能推出Xn的极限也是α。仅仅是小王和小明有女朋友了还不够，他们两个还得是同一个女朋友C，根据夹逼定理才能得出你也有女朋友而且你的女朋友也是C的结论。

“原来是这样，不是定理错了，是我理解错了，哈哈，谢谢叶老师！”学生说。虽然只是一个玩笑似的问题，但这个问题，让这位男生明白了判定极限存在的两个准则之一——夹逼定理。

学生喜欢叶慧。有学生为她手绘头像，还把头像精心制作成抱枕送给她。还有学生在赵雷的那首《成都》走红的时候，创编了一个高等数学版的《成都》，制作成MV送给叶慧。学生把泊松、泰勒、黎曼、微商、最优正解、均衡等都写进了歌词。如果没点高等数学的底子，还真看不懂这首曲子。

走向学为中心

叶慧的课备受学生喜欢，不仅仅是因为轻松、幽默，有诗意，还因为新颖灵活的教学方式。

在叶慧的课堂上，有时候走上讲台讲解的不是叶慧，而是她的学生，学生分组讨论的时候，你很难找到老师在哪里，因为她可能正投入在某个小组的讨论中。

一位学生在文章中这样写道：“高中时，消磨殆尽了对数学的所有兴趣，上了大学之后，叶老师的教法让我又重新喜欢上了数学，她让我们分小组讨论题目，那种小组化的教学方式我十分喜欢。”

从教为中心转向学为中心，是当前高校教学改革的方向，也是叶慧努力探索的教学之路。

叶慧特别注意一些课堂语言的细节。比如，她不会问学生听明白了没有，她会问：“我说清楚了没有。”在叶慧看来，“听明白了没有”的前提假设是“我讲清楚了，你们听明白了没有？如果没有，问题在你们身上”，而“说清楚了没有”的前提假设是“你们能够听清楚，关键是我说明白了没有？如果没有，问题在我身上，我是一切的根源”。

叶慧将自己的教学方式总结提炼为“精·互·同”教学模式，所谓“精”，即精设教学内容、精备多元教案、精选教学方法；所谓“互”，即教师与学生互动、学生与学生互动、线上与线下互动；所谓“同”，即人文精神与科学精神协同、诗意教学与课程教学协同、自主学习与团队学习协同。如此一来，“教师”是“导师”，“教学”是“导学”，真正实现了“师生交流，教学相长”“生生交流，共享差异”的教学效果。

为了让学生喜欢高等数学，结合大学生喜欢打游戏的特点，叶慧和学生一起开发了大学数学电子竞技平台，率先组织了高等数学电竞大赛，还通过虎牙直播的方式，让更多学生参与到高数电竞大赛中来，在快乐的学习氛围中掌握知识。学生王丹参加了电竞大赛，赛后兴奋地说：“这种比赛模式成功将枯燥的学习化为一种快乐与竞争，激发了我们学习高数的热情。”

叶慧还倡导让学生自己制作模具，鼓励学生课后进行知识拓展。更有意思的是，她的学生自发买来小黑板，在宿舍研究高数，把宿舍变成了第二课堂，这成了学校一道别样的风景。

“只有像叶慧老师这样的金课越多，学生才能受益更多。”刚来学校就知道叶慧大名的江苏科技大学校长周南平说，学校一直关注叶慧的发展，也在着力建设这样的金课。

“您有自己独特一套的教学模式，因为有您，我们不会成为死板的理工男。”一位男生这样说道。

在这么多“甜言蜜语”中，最让叶慧记忆深刻的是某年教师节，一位学生开玩笑说，“我们全班要跟叶老师谈一场不分手的恋爱。”那一刻，叶慧格外感动。

良师有为

习近平总书记在清华大学考察时指出，大学教师对学生承担着传授知识、培养能力、塑造正确人生观的职责。教师要成为大先生，做学生为学、为事、为人的示范，促进学生成长为全面发展的人。

青年教师叶慧还不是“大先生”，但是她在努力做学生为学、为事、为人的示范。她赢得学生的喜欢不仅仅因为她的课，更因为她为学、为事、为人的魅力。这正是良师的本分。

为党育人、为国育才是新时代教师的神圣使命，良师就是要与时代站在一起、与学生站在一起、与使命站在一起。

叶慧展示了一代高校青年教师的精神风貌。在她身上，我们看到了良师的特质。

益友即良师。叶慧的高数课备受学生喜欢，建立在师生之间良好的关系之上。有人说，教育即关系。叶慧对学生学习、生活、心理的观照，让师生关系成为促进教学生产力的重要因素。叶慧曾跟学生开玩笑说：“其实教师是份残忍的职业，因为只有我在变老，我身边的学生却永远是18-22岁，永远青春。”学生回应说：“老师，您参与了我们所有人的青春！”这句话至今让叶慧感到震撼，这也是学生对教师的最高礼赞。

放手即良师。叶慧在课堂上总是鼓励学生参与到讨论对话中来，总是放手让学生成为课堂的主人，解放学生的头脑、双手、眼睛、嘴巴和时间，常常给学生多一点思考问题的时间，多一点知识消化反馈的余地，多一点展示自我想法的机会，多一点体验成功的场景，让学生“动”起来，让课堂“活”起来。叶慧的实践告诉我们，放手就是爱。

爱与尊重即良师。叶慧的高数课是高参与度的课堂，是有温度的课堂。她的课之所以备受学生喜欢，源于她对教育之爱、教学之爱、学生之爱。对于叶慧高数中的诗教而言，如果爱没有增加，所有的诗歌都没有意义；如果缺少对学生的尊重，所有的放手都没有意义。正如她自己所说：教学也是与人相处，要以真诚兑换真诚，我喜欢教师这个职业，也希望通过自己的努力让学生喜欢学习、喜欢学校。

新时代，新教师，良师更要有为。在五四青年节到来之际，我们期待更多的叶慧式良师行动起来，让青春在为民族、为人民、为教育的不懈奋斗中绽放光芒。

作者：褚清源

来源：中国教师报